Terdapat sebuah lagenda popular mengenai pembahagian Veda ini kepada dua bahagian utama iaitu Krishna Yajur Veda dan Sukla Yajur Veda.

Veda Vyasa telah memberikan Yajur Veda kepada Vaisampayana. Pada suatu ketika, Vaisampayana telah melakukan dosa brahmahatya (dosa membunuh seorang Brahmin) disebabkan suatu kesilapan teknikal yang serius. Oleh kerana, Vaisampayana ketika itu telah terlalu tua dan uzur, beliau meminta pengikut-pengikutnya untuk menebus dosa itu. Kitab suci Hindu membenarkan penebusan dosa melalui wakil. Yajnavalkya, seorang pengikutnya, mungkin disebabkan keangkuhan, menawarkan diri untuk menebus dosa itu seorang diri. Ini menyebabkan pengikut-pengikut lain tidak berpuas hati. Perbuatan Yajnavalkya menyebabkan kemarahan Vaisampayana. Maka, Vaisampayana mengarahkan Yajnavalkya untuk memulangkan semula Veda yang diajarnya dan keluar. Yajnavalkya, kemudian, 'memuntahkan' Veda itu dalam warna gelap atau hitam. Pengikut-pengikut lain, menjadi burung tittiri dan memakan muntahan itu. Oleh kerana, ia berwarna hitam, ia dikenali sebagai Krishna Yajur Veda (krishna=hitam/gelap). Oleh kerana, burung tittiri memakannya, ia juga mendapat nama Taittiriya Samhita.[4]

Seterusnya, Yajnavalkya memuja Tuhan Surya dan mendapatkan suatu versi lain Veda yang sama. Surya mengambil rupa seekor kuda untuk mengajarnya. Oleh itu, bahagian Veda itu dikenali sebagai Sukla Yajur Veda (sukla=putih/terang) dan juga Vajasaneyi Samhita (vaji=kuda).[5]

Sememangnya, lagenda ini adalah sesuatu yang simbolik. Oleh itu, ia perlu difahami dengan betul. Suatu pemahaman yang rasional ialah: Yajnavalkya, sebagai pelajar yang paling bijak, telah mempelajari seluruh Yajur Veda. Selepas itu, dia terpaksa mengajarnya kepada pengikut-pengikut lain. Disebabkan sumpah gurunya, Vaisampayana, Yajnavalkya telah melupakan bahagian yang diajarnya kepada pengikut-pengikut lain. Maka, bagi mendapatkan kembali bahagian yang dilupakannya, Yajnavalkya terpaksa berusaha sendiri - dengan melakukan disipin rohani atau tapas dan berjaya. Dengan meditasi ke atas Tuhan Surya, dia mendapatkan semula Veda itu.[6]

Penjelasan lain ialah Tittiri ialah seorang guru utama Veda ini. Dia berasal daripada tradisi guru-guru Veda Vyasa dan Vaisampayana. Maka, Veda ini mendapat nama Taittiriya Samhita. Yajnavalkya merupakan anak 'Vajaseni' (seorang dermawan yang terkenal akan sedekah vajas atau makanan) Devarata, maka Vedanya dikenali sebagai Vajasaneyi Samhita.[7]

Biasanya, suatu Vedik Samhita mengandungi hanya komposisi secara puisi. Sebaliknya, Brahmanas adalah dalam bentuk prosa, Oleh kerana Veda yang diajar oleh Vaisampayana mengandungi campuran kedua-dua ini, ia dianggap pelik. Maka, mungkin itulah sebabnya ia dinamakan sebagai Krishna (hitam, tidak tulen). Veda yang lain, yang hanya mengandungi komposisi secara puisi pula mendapat nama Sukla (putih/tulen).[8]

Menurut beberapa sarjana Veda, Krishna Yajur Veda ialah bahagian yang lebih purba dan sukar difahami. Maka, ia mendapat nama Krishna atau hitam. Sebaliknya, bahagian yang lebih baru dan lebih mudah difahami, dinamakan Sukla atau Putih.[9]